2023年成考專升本每日一練《高等數(shù)學(xué)二》8月29日專為備考2023年高等數(shù)學(xué)二考生準(zhǔn)備，幫助考生通過每日堅持練習(xí)，逐步提升考試成績。

判斷題

1、若，則。（） ?

答 案：錯

解 析：所以 ?

單選題

1、設(shè)函數(shù)，則下列結(jié)論正確的是（）.

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：C

解 析：由函數(shù)可計算，.

2、曲線與x軸所圍成的平面圖形的面積為（）.

• A：2
• B：4
• C：2π
• D：4π

答 案：C

解 析：與x軸所圍成的平面圖形為個圓心在坐標(biāo)原點，半徑為2的圓，故面積為

主觀題

1、設(shè)隨機變量ξ的分布列為求E（ξ）和D（ξ）．

答 案：解：E（ξ）＝-1×0.2＋0×0.1＋1×0.4＋2×0.3＝0.8．D（ξ）＝（-1－0.8）²×0.2＋（0－0.8）²×0.1＋（1－0.8）²×0.4＋（2－0.8）×0.3＝1.16．

2、證明：當(dāng)x＞0時，

答 案：證：令，，令，得x＝0，f(0)=0，當(dāng)x＞0時，f'(x)＜0，故函數(shù)單調(diào)遞減，，則．令，，令，得x＝0，g(0)=0，當(dāng)x＞0時，f'(x)＜0，故函數(shù)單調(diào)遞減，f(x)＜f(0)=0，則．綜上得，當(dāng)x＞0時，．

填空題

1、設(shè)則y'=（）

答 案：

解 析：所以

2、設(shè)函數(shù)y＝ln（1＋x），則y''＝（）．

答 案：

解 析：．

簡答題

1、求函數(shù)的倒數(shù)。 ?

答 案：等式兩邊同時取對數(shù)得 方程兩邊同時對x求導(dǎo)有 故

2、計算 ?

答 案：由洛必達法則有 ? ?