2023年成考高起點每日一練《數(shù)學(xué)(文史)》10月21日專為備考2023年數(shù)學(xué)(文史)考生準備，幫助考生通過每日堅持練習(xí)，逐步提升考試成績。
單選題
1、已知sinx
，則x所在象限是（）
?
- A：第一象限
- B：第二象限
- C：第三象限
- D：第四象限
答 案：C
解 析：
=sinx|sinx|+cosx|cosx|，當(dāng)sinx、cosx均為負時，有 
故x在第三象限
?
2、設(shè)甲：
；乙：
.則（）
- A：甲是乙的必要條件但不是充分條件
- B：甲是乙的充分條件但不是必要條件
- C：甲是乙的充要條件
- D：甲既不是乙的充分條件也不是乙的必要條件
答 案：A
解 析：三角形相似不一定全等，但三角形全等一定相似，因此，甲是乙的必要條件但不是充分條件．
3、用1,2,3,4一組成沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，其中偶數(shù)共有（）
- A：24個
- B：12個
- C：6個
- D：3個
答 案：B
解 析：若三位數(shù)為偶數(shù)，個位數(shù)只能從2,4中選一個，故沒有重復(fù)數(shù)字的偶數(shù)三位數(shù)為
4、設(shè)α是三角形的一個內(nèi)角，若
，則sinα=（）
- A：
- B：
- C：
- D：
答 案：D
解 析：由題知0＜α＜兀，而
，故
，因此
.
主觀題
1、已知三角形的一個內(nèi)角是
，面積是
周長是20,求各邊的長.
?
答 案：設(shè)三角形三邊分別為a,b,c,∠A=60°， 
?
2、設(shè)函數(shù)f(x)
且f'(-1)=-36
(Ⅰ)求m
(Ⅱ)求f(x)的單調(diào)區(qū)間
答 案：(Ⅰ)由已知得f'=
又由f'(-1)=-36得
6-6m-36=-36
故m=1.
(Ⅱ)由(Ⅰ)得f'(x)=
令f'(x)=0，解得
當(dāng)x<-3時，f'(x)>0;
當(dāng)-3
3、設(shè)橢圓的中心是坐標(biāo)原點,長軸在x軸上,離心率
已知點P
到圓上的點的最遠距離是
求橢圓的方程
?
答 案：由題意，設(shè)橢圓方程為
由
設(shè)P
點到橢圓上任一點的距離為 d,
則在y=-b時，
最大，即d也最大。
?
4、如圖：已知在△ADC中，∠C=90°，∠D=30°，∠ABC=45°，BD=20，求AC(用小數(shù)表示，保留一位小數(shù))
?
答 案：如圖 
?
填空題
1、點（4,5)關(guān)于直線y=x的對稱點的坐標(biāo)為（）
答 案：(5,4)
解 析：點(4,5)關(guān)于直線y=x的對稱點為（5,4).
2、函數(shù)
的圖像與坐軸的交點共有（）個
?
答 案：2
解 析：當(dāng)x=0，
故函數(shù)與y軸交于(0,-1)點;令y=0,則有
故函數(shù)與工軸交于(1,0)點,因此函數(shù)
與坐標(biāo)軸的交點共有2個